非金融系FPそばこと不確実な日々

2019年2月にCFPを取得しました。FPとして知っておいた方が良さそうなことを色々と書いていきます。

期待値とは何か?どう求めるか?

投資でもギャンブルでもいいのですが、期待値というものを知っておくと良いでしょう。

期待値の定義と説明については以下のサイトが分かりやすかったです。

w3e.kanazawa-it.ac.jp

期待値とはある試行を行ったとき,その結果として得られる数値の平均値のことである.

どう計算をすればいいかは簡単なのですが、文章として定義をするのは難しいです。が、まさに上にある通りです。すっきりします。

“期待値の計算方法
何らかのアクションを起こすと結果が出ます。どんな結果が出るかはいつも一緒とは限りません。

例えば、コインを投げると表が出るか裏が出るか、という2つの事象が発生します。サイコロを投げれば1から6のいずれかの面が出てきます。

トランプから1枚カードを引くと、1から13まで、またスペード、クラブ、ハート、ダイヤのいずれかの模様、52パターンの中から1枚のカードが選ばれることになります。

ある事象が起こった結果得られる値をx、その事象が起こる確率をpとして、起こり得る事象の数だけ足し合わせたものが期待値となります。

期待値=x1×p1+x2×p2+x3×p3+・・・+x(n-1)×p(n-1)+xn×pn

まあ、そう言われてもよく分からないですね。

“サイコロの期待値
サイコロはキチンと作られている場合、6面全て出る確率は同じです。つまり6分の1です。

各面には数字があります。ではサイコロで出る数字の期待値はどうなるでしょうか。

サイコロの期待値=1×1÷6+2×1÷6+3×1÷6+4×1÷6+5×1÷6+6×1÷6=3.5

ということでサイコロの期待値は3.5となります。まあサイコロの期待値を出して、何か意味があるかというと悩ましいところではありますが、計算の例としては分かりやすいかなと思います。

期待値が分かったらどうなるの?

例えば競馬は期待値が75%とされています。宝くじは45%とされています。これは1000円買ったら、それぞれ750円、450円が戻ってくるようなものです。

いやいや、競馬で勝っている人はいるよ、宝くじで儲けている人がいるよ(宝くじで儲けている人というのは会ったことがないですが)、という話はないことはないでしょう。

というのも期待値は確率でしかないということです。ですから競馬でいきなり万馬券が当たってしまう人もいるでしょうし、1枚買った宝くじで1億円当たってしまう人もいるでしょう。それでも長いこと続けていくと期待値に近付いていくことになるでしょう。

ギャンブルで勝っている人は、やめ時を知っていると言われます。勝っているうちに止める、負けているなあと思ったらさっさと止める。

負けがこんでいる人は、負けを受け入れられずに延々と続けるからだと思われます。いずれにしろギャンブルは続けていると負けるように出来ているのです。

カジノにあるルーレットは「0」と「00」があることでカジノ側が必ず儲かるようになっているそうです。この分だけ期待値がマイナスになるということです。

ちなみにカードゲームのポーカーは、期待値がプラスになることがあると言われています。「なることがある」というのは常にプラスというわけではなく、流れによってはプラスになるということです。この辺は熟練した技術と知識が必要となるのでしょう。

投資における期待値

ギャンブルについて話したくて期待値を取り上げたのではなく、投資においても期待値の概念が必要ではないかと考えてのことです。

私たちが投資をするのは、とどのつまり儲けたいからなのです。損をしたくて投資をする人は稀でしょう。

投資というのは買値より売値が高ければ儲かるわけです。であるならば、今の価格が期待値より安いならば買うべきです。当然、期待値より高いのであれば買うべきではありません。

ではその期待値をどうやって出せばいいのか、まあそれが難しいわけです。

それでも理論立てて投資をすることで、うまくいった時は喜べばいいでしょうし、想定と違ってくればさっさと撤退するなり、見直しをかけることが出来ると思います。

闇雲にやるのではなく、キチンと考えて投資する、自戒も込めての話です。学ぶことはたくさんあります。